\[ T - mg\sin\theta - f = ma \]

سؤال:

الإجابة الصحيحة هي (صح).

هذه العبارة تصف بدقة المنهجية الأساسية لحل مسائل الأنظمة المترابطة.

• تطبيق القانون على الجسم كاملاً: نستخدم \(\Sigma F_{\text{external}} = m_{\text{total}} a\). هذه الطريقة مفيدة لإيجاد عجلة النظام، حيث أن القوى الداخلية تلغي بعضها البعض.
• تطبيق القانون على كل جزء منفصل: نستخدم \(\Sigma F = ma\) على كل كتلة على حدة. هذه الطريقة ضرورية لإيجاد القوى الداخلية (مثل الشد أو قوى التلامس).

كلا التطبيقين صحيحان ويعتمدان على قانون نيوتن الثاني.

(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 69)

• قوة الشد هي قوةسحب.
• عندما يجر خيط جسماً، فإن القوة التي يؤثر بها الخيط على الجسم يكون اتجاههاعلى امتداد الخيط ومبتعدة عن الجسم(أي نحو داخل الخيط).

مفهوم دقيق:

• الفعل:الخيط يسحب الجسم (القوة بعيداً عن الجسم).
• رد الفعل:الجسم يسحب الخيط (القوة باتجاه الجسم).

الإجابة الصحيحة هي (\(\displaystyle\frac{F-(P+Q)}{M+m}+g\sin\alpha\)).
لنطبق قانون نيوتن الثاني على النظام ككل (\(F_{\text{net}} = m_{\text{total}}a\)).

• القوى في اتجاه الحركة (لأسفل المستوى):قوة الدفع للمحرك \(F\) + مركبة الوزن الكلية \((M+m)g\sin\alpha\).
• القوى في عكس اتجاه الحركة:مجموع قوى المقاومة \((P+Q)\).
• القوة المحصلة:\(F_{\text{net}} = F + (M+m)g\sin\alpha - (P+Q)\).
• الكتلة الكلية:\(m_{\text{total}} = M+m\).

\[ (M+m)a = F + (M+m)g\sin\alpha - (P+Q) \]

بقسمة الطرفين على \((M+m)\):

\[ a = \frac{F - (P+Q)}{M+m} + g\sin\alpha \]

وهذا يتطابق مع الخيار الصحيح.

(الفصل الرابع: قانون نيوتن الثالث، 5.4: القوى الداخلية والخارجية، صفحة 73)